Homem Vitruviano: pesquisador britânico propõe proporção 1,633 no lugar da Seção Áurea

Em vez de olhar para o Homem Vitruviano apenas como um ícone da “proporção perfeita”, um pesquisador britânico resolveu tratá-lo como um problema de medição e geometria. Ele afirma ter encontrado uma resposta para um enigma que intriga a história da arte há quase 500 anos: a famosa figura de Leonardo da Vinci - símbolo de harmonia entre corpo, círculo e quadrado - talvez siga uma razão numérica diferente da que se repetiu por décadas nos livros.

E o detalhe que chama atenção é que essa regra alternativa apontaria para uma geometria que só seria descrita matematicamente muitos séculos depois de Leonardo - o que levanta a pergunta central: se não era a “fórmula clássica”, que estrutura ele teria colocado ali?

Der Mythos vom Goldenen Schnitt gerät ins Wanken

Por muito tempo, isso foi tratado quase como consenso: a figura de Leonardo no círculo e no quadrado obedeceria à Seção Áurea, isto é, à razão 1,618. Esse número virou sinônimo de um ideal matemático de harmonia e beleza e, há décadas, aparece como uma espécie de explicação pronta para o desenho.

Na leitura tradicional, o umbigo dividiria o corpo na proporção “perfeita”. Mas quando se mede o original com precisão milimétrica, surge um incômodo: os valores não batem exatamente. Os números calculados ficam, de forma consistente, um pouco afastados do famoso 1,618.

Leonardo era um observador implacavelmente preciso. Se as proporções dele fogem da Seção Áurea, é muito provável que seja intenção - não descuido.

É exatamente aí que entra o pesquisador Rory Mac Sweeney. Ele pergunta: se não é a Seção Áurea, que outra regra Leonardo poderia ter usado?

Neue Spur: Ein dreidimensionales Verhältnis von 1,633

Mac Sweeney publicou em 2025 um estudo no Journal of Mathematics and the Arts. A tese dele é que Leonardo não trabalhou com um esquema plano, bidimensional, mas com uma estrutura essencialmente tridimensional - a chamada razão tetraédrica, em torno de 1,633.

Um tetraedro é o sólido espacial mais simples que se pode montar com triângulos equiláteros. Uma imagem fácil: se você empilha quatro bolas de tênis o mais juntas possível, forma automaticamente uma pequena pirâmide com base triangular - um tetraedro. É esse padrão de “empacotamento” compacto que está por trás da razão 1,633.

• Goldener Schnitt: ca. 1,618 – seit der Antike mit Schönheit und Harmonie verknüpft
• Tetraedrisches Verhältnis: ca. 1,633 – typisch für kompakte, stabile Strukturen in der Materie
• Mac Sweeneys Befund: Leonardos Zahlen liegen auffallend näher bei 1,633 als bei 1,618

Em muitas áreas da natureza, a matéria se organiza seguindo essa lógica tetraédrica. O diamante é um exemplo: cada átomo de carbono se liga a quatro vizinhos em um ângulo quase perfeito de tetraedro, de cerca de 109,5 graus. Cristais semicondutores como o silício, base dos chips modernos, obedecem ao mesmo padrão espacial.

Até na água essa geometria aparece: a disposição das moléculas de água e de seus pares de elétrons se aproxima de uma estrutura tetraédrica. Certos vírus também adotam formas simétricas, semelhantes a tetraedros, para embalar seu material genético com o máximo de estabilidade.

Onde a natureza busca estabilidade e eficiência máximas, a razão tetraédrica aparece com uma frequência surpreendente - do diamante às cápsulas de vírus.

Hat Leonardo eine „Bauordnung der Natur“ geahnt?

Mac Sweeney suspeita que Leonardo tenha transferido essa lógica “escondida” para o corpo humano. Para ele, o homem no círculo e no quadrado não seria só um estudo de beleza, mas também uma espécie de desenho de engenharia do corpo.

Isso combina com a biografia de Leonardo: além de pintor, ele foi engenheiro, arquiteto, anatomista e inventor. Ele dissecou cadáveres, projetou máquinas de guerra e imaginou cúpulas gigantescas. Para um talento assim, faria sentido enxergar o corpo mais como uma máquina sofisticada - tridimensional, resistente e funcional - do que como um símbolo abstrato.

Die entscheidende Notiz am Rand

Para sustentar a tese, Mac Sweeney analisa as anotações manuscritas que Leonardo escreveu ao redor do desenho. Nelas, o artista descreve com bastante precisão como o corpo se comporta quando braços e pernas se abrem.

Um trecho é especialmente revelador, segundo o pesquisador. Em resumo, Leonardo escreve: ao afastar as pernas e levantar os braços de modo que as pontas dos dedos alcancem a linha superior da cabeça, forma-se entre as pernas um triângulo equilátero.

Mac Sweeney mediu, a partir dessa descrição, a razão entre a distância dos dois pés (a base do triângulo) e a altura do umbigo. O resultado: um valor entre 1,64 e 1,65 - bem mais próximo do 1,633 tetraédrico do que do 1,618 da Seção Áurea.

Os números no papel não parecem apontar para um mito de beleza, mas para uma estrutura espacial básica que só foi formalizada matematicamente séculos depois.

Parallele zur Zahnmedizin: der „Kiefer-Dreieckstrick“

Para deixar a argumentação mais concreta, Mac Sweeney faz uma comparação inesperada com a odontologia. Em 1864, o dentista norte-americano William Bonwill descreveu um triângulo equilátero com 10 centímetros de lado, ligando dois pontos da articulação da mandíbula à ponta dos incisivos. Esse chamado triângulo de Bonwill ajuda a explicar por que nossas mandíbulas conseguem gerar muita força de mordida com relativamente pouco esforço.

A ideia por trás disso é que uma distribuição de forças mais simétrica e “triangular” produz estabilidade com menor gasto de energia. Para Mac Sweeney, o paralelo mostra que tanto na mandíbula quanto na figura de Leonardo existe um sistema organizado por triângulos. Nos dois casos, a geometria otimiza o uso de espaço e de força.

Frühe Ahnung von Biomechanik – und ein stiller Affront gegen Dogmen?

Se essa leitura fizer sentido, o desenho de Leonardo ganha outra camada. O Homem Vitruviano não seria apenas símbolo da ideia renascentista do “homem como medida de todas as coisas”, mas também uma aproximação impressionantemente precoce de princípios de biomecânica.

Leonardo poderia ter visto o corpo não só como um milagre divino, e sim como parte de um “plano” universal - aparentado a cristais, moléculas e máquinas. Num período em que o ser humano era tratado como imagem de Deus, essa era uma hipótese potencialmente delicada.

A noção de que o corpo segue uma geometria universal e sóbria reduz o status de exceção do homem. Do ponto de vista da Igreja, essa visão encostava na fronteira da heresia. Leonardo não colocou isso de forma explícita em textos teológicos - talvez tenha escondido a ideia em desenhos e proporções enigmáticas.

Warum das Verhältnis 1,633 für die Forschung spannend ist

Mesmo que o trabalho de Mac Sweeney não convença todo mundo, ele coloca alguns pontos interessantes na mesa:

• Sie zwingt Kunsthistoriker, alte Gewissheiten zum Goldenen Schnitt kritisch zu prüfen.
• Sie öffnet eine Brücke zwischen Kunstgeschichte, Mathematik und Physik.
• Sie zeigt, wie stark Leonardo in Räumen und Strukturen dachte, nicht nur in Flächen.

Para leigos, a diferença entre 1,618 e 1,633 parece mínima. Mas, na geometria, ela separa regras totalmente distintas. Uma fala de divisões em uma linha ou superfície; a outra se refere a empacotamentos espaciais e redes estáveis.

Ao olhar o desenho com isso em mente, a percepção muda: o homem no quadrado e no círculo não está apenas “bem proporcionado”, mas quase como se estivesse tensionado dentro de uma arquitetura invisível, tridimensional. A figura vira um ponto de conexão num “grid” espacial - e não só uma imagem bonita.

Wie sich das Thema praktisch erklären lässt

Quem quiser testar a ideia por conta própria pode tentar um experimento simples:

• Quatro bolinhas de gude ou bolas de pingue-pongue do mesmo tamanho sobre a mesa.
• Junte três delas formando um triângulo.
• Coloque a quarta bola no espaço que sobra, por cima.

Sem muito esforço, surge um pequeno tetraedro. Essa disposição é surpreendentemente estável, mesmo com apenas quatro pontos. E é justamente esse tipo de arranjo que aparece em escala atômica nos cristais - e, possivelmente, na forma como Leonardo imaginava a construção do corpo.

Quem pegar uma fita métrica em frente ao espelho também pode brincar de procurar proporções semelhantes no próprio corpo: distância entre os pés, altura do umbigo, envergadura dos braços. Nunca vai encaixar perfeitamente, porque a figura de Leonardo é idealizada. Ainda assim, a tentativa deixa claro o quanto ele trabalhava com medidas e ângulos de maneira consciente.

Se a interpretação de Mac Sweeney vai se firmar a longo prazo, ainda é cedo para dizer. O que é certo é que o Homem Vitruviano está longe de entregar todos os seus segredos - e cada nova razão numérica proposta reforça o quanto o olhar de Leonardo estava à frente do seu tempo.