Novo estudo com Mir Faizal sugere que não existe uma Teoria de Tudo algorítmica - e o Universo não pode ser uma simulação

Uma pergunta que vem atormentando a física há cerca de um século talvez esteja, enfim, mais perto de ser respondida - ainda que não do jeito que muita gente imaginava.

Em uma análise nova e minuciosa do estado atual da teoria, um grupo de físicos liderado por Mir Faizal, da Universidade da Colúmbia Britânica, argumenta que não existe uma "Teoria de Tudo" universal capaz de conciliar, de forma elegante, a relatividade geral com a mecânica quântica - pelo menos não uma teoria algorítmica.

Uma consequência direta dessa conclusão é provocadora: se uma descrição completa do Universo não pode ser algorítmica, então o Universo também não poderia ser uma simulação, já que qualquer simulação teria de operar por meio de algoritmos.

"Demonstrámos que é impossível descrever todos os aspetos da realidade física usando uma teoria computacional de gravidade quântica", afirma Faizal.

"Portanto, nenhuma teoria de tudo fisicamente completa e consistente pode ser derivada apenas da computação. Em vez disso, ela exige um entendimento não algorítmico, que é mais fundamental do que as leis computacionais da gravidade quântica e, por isso, mais fundamental do que o próprio espaço-tempo."

O impasse entre relatividade geral e mecânica quântica

Um dos obstáculos mais persistentes para compreender como tudo funciona é a relação insolúvel entre a continuidade suave do espaço-tempo e a dualidade “nebulosa” da mecânica quântica. Sabemos que o Universo funciona, mas a matemática que descreve cada domínio entra em colapso quando tentamos aplicá-la ao outro.

Há décadas, físicos procuram uma solução matemática - a chamada gravidade quântica, ou Teoria de Tudo - que permitisse à física transitar sem rupturas entre a relatividade geral e a teoria quântica.

Faizal e os seus colegas chamam a atenção para tentativas populares de resolver esse problema de transição, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop.

Em termos gerais, essas propostas sugerem que espaço-tempo e campos quânticos emergem de uma base de informação pura, além da qual nada existiria - ideia que o físico teórico norte-americano John Wheeler resumiu como obter um "isso" a partir de um "bit".

Ainda assim, segundo a equipa, há motivos sólidos para duvidar de que "issos" possam realmente surgir de "bits".

Por que uma Teoria de Tudo algorítmica falha

"Com base em teoremas matemáticos relacionados à incompletude e à não definibilidade, demonstramos que uma descrição totalmente consistente e completa da realidade não pode ser alcançada apenas por meio da computação", explica Faizal.

"Ela exige um entendimento não algorítmico, que por definição está além do cálculo algorítmico e, portanto, não pode ser simulado. Assim, este Universo não pode ser uma simulação."

Partindo do pressuposto de que a informação da qual a realidade emergiria precisaria ser ao mesmo tempo fundamental e finita, os físicos recorreram a resultados clássicos de Kurt Gödel, Alfred Tarski e Gregory Chaitin para testar a hipótese.

Esses três teóricos - os dois primeiros atuando na primeira metade do século XX e Chaitin a partir da década de 1960 - mostraram de forma independente que existem limites rígidos para aquilo que conseguimos compreender sobre o Universo.

Os célebres teoremas da incompletude de Gödel, de 1931, indicam que qualquer sistema matemático consistente conterá afirmações verdadeiras que, mesmo assim, não podem ser provadas usando apenas as regras do próprio sistema. Já o teorema da não definibilidade de Tarski, de 1933, estabelece que um sistema aritmético não consegue definir a sua própria noção de verdade.

Por fim, o teorema da incompletude de Chaitin - semelhante ao trabalho de Gödel - aponta que há um teto superior estrito para o nível de complexidade que um sistema formal algorítmico consegue descrever.

A partir desses teoremas lógicos, os investigadores concluem que a própria física não pode ser inteiramente computável.

A proposta de uma Meta Teoria de Tudo (MToE)

Diante disso, eles defendem que a única forma de resolver uma Teoria de Tudo seria acrescentar, acima da camada algorítmica, uma camada não algorítmica, formando uma Meta Teoria de Tudo, ou MToE.

Essa meta-camada teria a capacidade de decidir o que é verdadeiro a partir de fora do sistema matemático, oferecendo aos cientistas um caminho para investigar fenómenos como o paradoxo da informação dos buracos negros sem violar as regras da matemática.

E, como efeito colateral, essa ideia também encerra aquela pergunta incômoda sobre se somos de facto "reais".

"Qualquer simulação é inerentemente algorítmica - ela precisa seguir regras programadas", diz Faizal. "Mas, como o nível fundamental da realidade se baseia em um entendimento não algorítmico, o Universo não pode ser, e nunca poderia ser, uma simulação."

A pesquisa foi publicada no Jornal de Aplicações de Holografia em Física.