Homem Vitruviano: pesquisador britânico sugere proporção 1,633 em vez da Seção Áurea

Um pesquisador britânico diz ter encontrado uma resposta para um enigma matemático que intriga a história da arte há quase 500 anos. O célebre desenho do Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci - emblema de harmonia e de proporções corporais “ideais” - talvez se apoie em uma razão numérica diferente da que se repetiu por décadas. Segundo essa proposta, a chave estaria numa geometria que só seria formalizada matematicamente muitos séculos depois de Leonardo.

O mito da Seção Áurea começa a perder força

Por muito tempo, a leitura dominante pareceu incontestável: a figura de Leonardo inscrita no círculo e no quadrado seguiria a Seção Áurea, isto é, a razão 1,618. Associada desde a Antiguidade a um ideal matemático de beleza e equilíbrio, essa proporção virou uma explicação-padrão em livros e aulas ao tratar do desenho.

Na interpretação clássica, o umbigo dividiria o corpo do homem no “proporcionalmente perfeito”. Só que, quando se mede o original com precisão milimétrica, a conta não fecha com exatidão: os resultados calculados ficam, de forma consistente, um pouco distantes do famoso 1,618.

"Leonardo era um observador implacavelmente preciso. Se as proporções dele se afastam da Seção Áurea, é muito provável que isso seja intencional - não descuido."

É justamente nesse ponto que entra o pesquisador Rory Mac Sweeney. A pergunta que ele coloca é direta: se não é a Seção Áurea, qual regra Leonardo teria adotado?

Nova pista: uma razão tridimensional de 1,633

Em um estudo publicado em 2025 no Journal of Mathematics and the Arts, Mac Sweeney apresenta sua hipótese: em vez de um esquema plano, bidimensional, Leonardo teria partido de uma estrutura essencialmente tridimensional - a chamada proporção tetraédrica de aproximadamente 1,633.

O tetraedro é o sólido espacial mais simples formado por triângulos equiláteros. Uma imagem fácil ajuda a visualizar: ao empilhar quatro bolas de tênis o mais juntas possível, surge automaticamente uma pequena “pirâmide” com base triangular - um tetraedro. Esse padrão de empacotamento denso é o que está por trás da razão 1,633.

• Seção Áurea: aprox. 1,618 - ligada à ideia de beleza e harmonia desde a Antiguidade
• Proporção tetraédrica: aprox. 1,633 - comum em estruturas compactas e estáveis na matéria
• Achado de Mac Sweeney: os números de Leonardo ficam de maneira notável mais próximos de 1,633 do que de 1,618

Em diversos fenômenos naturais, a matéria tende a se organizar de acordo com essa lógica tetraédrica. Um caso citado é o dos diamantes: ali, cada átomo de carbono se conecta a quatro vizinhos em um arranjo próximo de um tetraedro, com ângulo de cerca de 109,5 graus. Cristais semicondutores como o silício, base dos chips de computador modernos, repetem o mesmo padrão espacial.

Até a água aparece nessa conversa: a disposição das moléculas e de seus pares de elétrons se aproxima de uma estrutura tetraédrica. E alguns vírus também recorrem a formas simétricas, semelhantes a tetraedros, para acomodar seu material genético com o máximo de estabilidade.

"Onde a natureza busca máxima estabilidade e eficiência, a proporção tetraédrica surge com uma frequência surpreendente - do diamante às cápsides virais."

Leonardo teria intuído uma “norma de construção da natureza”?

Para Mac Sweeney, Leonardo pode ter transferido essa lógica “oculta” para o corpo humano. Nesse entendimento, o homem inscrito no círculo e no quadrado não seria apenas um estudo de beleza: funcionaria também como uma espécie de desenho técnico do corpo.

A ideia se encaixa na trajetória do próprio Leonardo. Além de pintor, ele atuou como engenheiro, arquiteto, anatomista e inventor. Realizou dissecações, projetou máquinas de guerra e planejou cúpulas monumentais. Para alguém com esse perfil, seria natural enxergar o corpo menos como ornamento e mais como um sistema tridimensional - resistente, funcional e sujeito a forças.

A anotação decisiva na margem

Para sustentar a hipótese, Mac Sweeney recorre às notas manuscritas que Leonardo escreveu ao redor do desenho. Nelas, o artista descreve com grande precisão o que acontece com o corpo quando braços e pernas se abrem.

Um trecho, em particular, chama a atenção do pesquisador. Em termos gerais, Leonardo indica que, ao afastar as pernas e elevar os braços de modo que as pontas dos dedos alcancem a linha superior da cabeça, forma-se entre as pernas um triângulo equilátero.

A partir dessa orientação, Mac Sweeney mediu a razão entre a distância dos dois pés (a base do triângulo) e a altura do umbigo. O valor encontrado fica entre 1,64 e 1,65 - um intervalo bem mais próximo de 1,633 do que de 1,618.

"Os números no papel parecem apontar não para um mito estético, mas para uma estrutura espacial fundamental que só seria descrita matematicamente séculos depois."

Paralelo com a odontologia: o “truque do triângulo da mandíbula”

Para tornar o raciocínio mais palpável, Mac Sweeney recorre a uma comparação inesperada com a odontologia. Em 1864, o dentista norte-americano William Bonwill descreveu um triângulo equilátero com 10 centímetros de lado, conectando dois pontos da articulação da mandíbula à ponta dos incisivos. Esse Triângulo de Bonwill ajuda a explicar por que o maxilar consegue produzir uma força de mordida muito alta com relativamente pouco esforço.

O princípio é simples: quando as forças se organizam de forma triangular e simétrica, obtém-se estabilidade com menor gasto de energia. Para Mac Sweeney, isso sugere que tanto na mandíbula quanto no Homem Vitruviano existe um sistema estruturado por triângulos. Em ambos, a geometria favorece um uso eficiente de espaço e de força.

Intuição precoce de biomecânica - e uma afronta silenciosa a dogmas?

Se essa leitura fizer sentido, o desenho de Leonardo passa a ser visto sob outra luz. O Homem Vitruviano deixaria de ser apenas um ícone da ideia renascentista do ser humano como “medida de todas as coisas” para se tornar também uma aproximação surpreendentemente precoce de princípios biomecânicos.

Nessa perspectiva, o corpo não seria tratado só como milagre divino, mas como parte de um plano de construção universal - aparentado a cristais, moléculas e máquinas. Em uma época em que o homem era entendido como imagem de Deus, essa interpretação poderia ser delicada.

A noção de que o corpo obedece a uma geometria universal e “fria” diminui o status de exceção do ser humano. Para a Igreja, tal visão tocava a fronteira da heresia. Leonardo não apresentou essas ideias de modo explícito em textos teológicos; ele poderia tê-las deixado insinuadas em desenhos e em proporções enigmáticas.

Por que a razão 1,633 interessa à pesquisa

Mesmo que o trabalho de Mac Sweeney não convença a todos, ele coloca questões importantes na mesa:

• Obriga historiadores da arte a reavaliar com rigor certezas antigas sobre a Seção Áurea.
• Abre uma ponte concreta entre história da arte, matemática e física.
• Reforça o quanto Leonardo pensava em volumes e estruturas - e não apenas em superfícies.

Para quem não é especialista, a diferença entre 1,618 e 1,633 pode parecer mínima. Em termos geométricos, porém, são lógicas bem distintas: uma se refere a divisões em linha ou em plano; a outra, a empacotamentos espaciais e redes estáveis.

Com essa lente, o desenho muda de aparência: o homem no quadrado e no círculo não só exibe proporções “perfeitas”, como parece estar tensionado dentro de uma arquitetura tridimensional invisível. A figura vira um ponto de conexão em uma malha espacial - e não apenas uma imagem bonita.

Como explicar isso de forma prática

Quem quiser testar a ideia de modo simples pode fazer um experimento:

• Coloque quatro bolinhas de gude ou bolas de pingue-pongue do mesmo tamanho sobre uma mesa.
• Empurre três delas até formarem um triângulo.
• Apoie a quarta esfera no vão criado.

Sem esforço, aparece um pequeno tetraedro. Apesar de ter apenas quatro pontos, essa configuração é surpreendentemente estável. Arranjos desse tipo surgem em escala atômica nos cristais - e, possivelmente, na maneira como Leonardo imaginou a construção do corpo.

Com uma fita métrica diante do espelho, dá para brincar de procurar relações parecidas no próprio corpo: distância entre os pés, altura do umbigo, envergadura dos braços. Não vai coincidir com perfeição, porque a figura de Leonardo é idealizada. Ainda assim, a tentativa deixa evidente o quão deliberadamente ele trabalhou com medidas e ângulos.

Se a interpretação de Mac Sweeney vai se firmar no longo prazo, ainda não dá para afirmar. O que permanece claro é que o Homem Vitruviano está longe de entregar todos os seus segredos - e cada nova razão numérica proposta reforça o quanto o olhar de Leonardo parecia avançar muito além do seu tempo.

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